摘要：三角形的边长公式在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×co...

三角形的边长公式

在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

已知,角A,B,C,边a,求：b,c

根据公式

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

补充

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

勾股定理

勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a3+b3=c*即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a，b， c满足a*+b3=c，那么这个三角形是直角三角形。

三角形基本简介

在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。

三角形三个内角的和等于180度。

三角形任何两边的和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形三边关系

设三角形三边为a, b,c则

a+b>c, a>cb

b+c>a， b>a-c

atc>b，c>b-a

直角三角形边长关系

1、两边之和大于第三边

2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c²=a²+b²）

30度直角三角形边长

30度角所对的直角边是斜边的一半

例如：假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是根号3a

45度直角三角形边长公式

两条直角边相等；两个直角相等

例如：假设45°角所对的边为a，那么另一条斜边也是a，斜边就是根号2a