摘要：人教版九年级上册数学正多边形和圆有好多公式，有n边形内角和定理，n(n-2)x180度，对角线总条数为n(n-3) 2条，圆内接多边形中心角的度数为360 n，...

九年级上册的数学课程可能会涉及到正多边形的性质以及和圆相关的几何问题。在正多边形和圆的关系中，一个重要的公式是正多边形的内切圆和外接圆的相关公式。

1. 正n边形的半径(r)和边长(a)的关系：

对于正n边形，其边长a和半径r之间存在如下关系：

a = 2rsin(π/n)

其中，s是正n边形的半周长，即s = (n*a)/2。

2. 正n边形的内切圆半径(R)和外接圆半径(r)与边长(a)的关系：

内切圆半径R与边长a的关系为：

R = a / (2*tan(π/n))

外接圆半径r与边长a的关系为：

r = a / 2sin(π/n)

这些公式可以帮助我们计算在给定正多边形的边长的情况下，其内切圆和外接圆的半径，或者在已知内切圆或外接圆半径时计算正多边形的边长。

请注意，这些知识点可能会根据不同地区的教材版本有所差异。在中国大陆，九年级数学教材可能会按照教育部的统一标准来编写，但不同出版社的教材在表述和细节上可能会有所不同。在实际学习过程中，应当参考当地使用的具体教材。

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