摘要：这个式子可以直接化简来算，将(a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘(a-b)³=(a-b)²(a-b)最后=a³-3a²b+3ab²-b³（a＋b)^3=(a+b)^2*（a+b)=(a^2+2ab+...

这个式子可以直接化简来算，将(a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘

(a-b)³=(a-b)²(a-b)

最后=a³-3a²b+3ab²-b³

（a＋b)^3

=(a+b)^2*（a+b)

=(a^2+2ab+b^2)(a+b)

=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3

=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

(a-b)^3

=(a-b)(a^2-2ab+b^2)

=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

幂的指数

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

立方和

a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)

立方差

a^3-b^3=(a-b)*(a^2-ab+b^2)

和的立方

(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3

差的立方

(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b³=a³±3a²b+3ab²±b³。

完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。

完全平方差公式为(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。

解：因为(a-b)^2=(a-b)*(a-b)

=a*(a-b)-b*(a-b)

=a*a-a*b-b*a+b*b

=a^2-2ab+b^2