摘要：直角三角形的斜边可以用勾股定理计算，即直角三角形两条直角边的平方和等于第三条斜边的平方。假设，两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平...

直角三角形的斜边可以用勾股定理计算，即直角三角形两条直角边的平方和等于第三条斜边的平方。假设，两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方。等腰直角三角形较为特殊，它即是直角三角形，又是等腰三角形，具备二者的所有性质，很多定理如：勾股定理、三线合一等，在等腰直角三角形这里都能适用。

直角三角形的一些性质

（1）直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

（2）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

直角三角形的判定方法

（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。

（2）若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

（3）两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

等边直角三角形边长公式

c²=a²+b²

直角三角形三边关系

如果直角三角形两直角边分别为A和B，斜边为C，那么 A²+B²=C²。直角三角形三边关系：任意两边长度之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

直角三角形三边关系

①三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）

②在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

④三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

⑤三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

⑥等底同高的三角形面积相等。

⑦底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

⑧三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

⑨等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。