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关于抵押权与其担保的债权的关系，以下说法正确的是()。
A．抵押权不得与其担保的债权分离而单独转让或者作为其他债权的担保
B．抵押权是与其担保的债权同时存在的
C．若借款人不能按时归还贷款本息，抵押权才真正得以实现
D．抵押贷款到期，抵押自动消失
E．抵押合同的期限不能短于贷款合同