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湘星公司成立于2012年，甲、乙、丙三人是其股东，出资比例为7:2:1，公司经营状况良好。2017年初，为拓展业务，甲提议公司注册资本增资1000万元。关于该增资程序的有效完成，下列哪些说法是正确的？

A.三位股东不必按原出资比例增资

B.三位股东不必实际缴足增资

C.公司不必修改公司章程

D.公司不必办理变更登记