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为了求1+2+22+23+…+22012的值 可令s=1+2+22+23+…+22012 则

2022-08-15 14:03:26 问答库 阅读 206 次

问题详情

为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s-s=22013-1，所以1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．

参考答案

根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52013，
则5S=5+52+53+…+52013+52014，
所以5S-S=4S=52014-1，
所以S=52014-14．

考点：