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如图9 已知四边形ABCD为平行四边形 AE⊥BD于E CF⊥BD于F。(1)求证：BE=D
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如图9，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。
(1)求证：BE=DF；
(2)若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状(不必说明理由)。
参考答案
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF（A.A.S.），
∴BE=DF；
（2）四边形MENF是平行四边形。
