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填空并规定：a2=a×a a3=a×a×a an=a×a×…×a(n个a)(1)(2×3)2

2022-08-15 13:36:45 问答库阅读 206 次

问题详情

填空并
规定：a²=a×a，a³=a×a×a，aⁿ=a×a×…×a(n个a)
(1)(2×3)²=______，2²×3²=______，你发现(2×3)²的值与2²×3²的值______．
(2)(2×3)³=______，2³×3³=______，你发现(2×3)³的值与2³×3³的值______．
由此，我们可以猜想：(a×b)²______a²×b²，(a×b)³______a³×b³，…(a×b)ⁿ______aⁿ×bⁿ
(3)利用(2)题结论计算(-2)2009×(1

)2009的值．

参考答案

（1）∵（2×3）²=36，2²×3²=4×9=36，
∴（2×3）²的值与2²×3²的值相等；

（2）∵（2×3）³=216，2³×3³=8×27=216，
∴（2×3）³的值与2³×3³的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，…（a×b）ⁿ=aⁿ×bⁿ；

（3）由（2）可知，
(-2)2009×(12)2009
=[（-2）×12]²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．