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附加题:(1)若a=-20062005 b=-20052004 c=-20042003 则a

2022-08-15 13:45:27 问答库 阅读 206 次

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附加题:
(1)若a=-2006

2005

,b=-2005

2004

,c=-2004

2003

,则a,b,c的大小关系是______(用<号连接).
(2)已知整数a,b,c,d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|=______.
(3)已知x,y互为相反数,a,b互为倒数,m的绝对值为3.求代数式4(x+y)-ab+m3的值.
(4)已知|ab-2|+(b-1)2=0,
求1

(a+1)(b+1)

+1

(a+2)(b+2)

+1

(a+3)(b+3)

+…+1

(a+2007)(b+2007)

的值.

参考答案

①a=-20062005=-1-12005,b=-20052004=-1-12004,c=-20042003=-1-12003,∵12005>12004>12003,∴c<b<a;
②∵整数a,b,c,d满足abcd=25,且a>b>c>d,∴a,b,c,d分别为5,1,-1,-5,则|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-5-1|=12;
③由题意得:x+y=0,ab=1,m=±3,原式=-1+(±3)3=-1±27=26或-28;④由非负数的性质得:ab=2,b-1=0,解得a=2,b=1,
原式=1a+1-1b+1+1a+2-1b+2+…+1a+2007-1b+2007
=13-12+14-13+…+12009-12008
=12009-12
=-20074018.

考点: