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已知四边形ABCD的四边分别有a b c d．其中a c是对边且a2+b2+c2+d2=2a

2022-08-15 13:21:00 问答库 阅读 206 次

问题详情

已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是()A．平行四边形

B．对角线相等的四边形

C．任意四边形

D．对角线互相垂直的四边形

参考答案

a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，可化简为（a-c）2+（b-d）2=0
所以只能a=c，b=d，
因为a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边，
又有a=c，b=d，即两组对边分别相等，则可确定其为平行四边形；
故选A．

考点：