A-A+

有三个正整数a b c 其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：①(a+c)2不能被

2022-08-15 13:00:06 问答库阅读 206 次

问题详情

有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：
①(a+c)²不能被b整除②a²+c²不能被b整除③(a+b)²不能被c整除④a²+b²不能被c整除
其中，不正确的判断有()A．4个B．3个C．2个D．1个

令a=3，b=2，c=5；
①（3+5）²=64，能被2整除，所以此选项不正确；
②3²+5²=34，能被2整除，所以此选项不正确；
③（3+2）²=25，能被5整除，所以此选项不正确；
④2²+3²=13，能被13整除，所以此选项不正确；
综上所述，不正确的判断有3个．
故选A．