A-A+

我们设a为大于3的正偶数 那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a-2 紧邻它而比它大的偶数可以

2022-08-15 12:43:38 问答库 阅读 206 次

问题详情

我们设a为大于3的正偶数,那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a-2,紧邻它而比它大的偶数可以表示为a+2,因为a+(a-2)+(a+2)=3a,所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除.试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”.

参考答案

设a为大于1的正整数,那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1
∴三个数之和为a-1+a+a+1=3a
∴三个连续的正整数之和一定能被3整除.

考点:偶数,紧邻