参考答案

三角形的三条角平分线交于一点，
只有当此三角形为等边三角形时，
这个点到这个三角形各顶点的距离才相等，
到这个三角形各边中点的距离才相等，
故A、C错误．
根据角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
所以三角形的三条角平分线交于一点，
这个点到这个三角形各边的距离相等，所以B正确，
故选B．