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15 一间房间里住着 3个人(小王 小张 小李)和 1只狗。每天早上 3人起床后都会去做一些
问题详情
15、一间房间里住着 3个人(小王、小张、小李)和 1只狗。每天早上，3人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干。一天早上，小王第一个出门去上班，出门前他将 1块曲奇饼丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3;小张第二个出门去上班，出门前他将 1块曲奇饼丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3;小李第三个出门去上班，出门前他将 1块曲奇饼丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3。晚上，3个人都回到家以后，他们将 1块曲奇饼丢给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干。在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎。那么，小王吃掉的饼干数量最少为______块。
参考答案
【分析】不妨设一开始有3a +1块饼干，那么小王出门后，少了a +1块，还剩 2a，2a除以 3也余 1
不妨一开始增加 2块饼干，那么3a + 3是 3的倍数，那么小王出门后，少了a +1块，相当于除以 3再乘以 2，剩下 2a + 2也是 3的倍数
同理，小张操作以后除以 3再乘以 2，还是 3的倍数，小李操作以后除以 3再乘以 2，还是 3的倍数
中间一共乘了 3个 2，所以还应该是 8的倍数
也就是说算上增加的 2块，小李出门后至少还有 24块饼干
因此一开始最少有 2 ÷42×3÷ 2×3÷ 2×3? 2 = 7块
小王出门时带走 26块，还剩 52块;小张出门时带走 17块，还剩 34块;小李出门时带走 11块，还剩 22块;最后每人吃了 7块
小王最少吃了 33块
