参考答案

由题意，猫与狗的速度之比为9：25，猫与兔的速度之比为25：49．设单位时间内猫跑1米，则狗跑 259米，兔跑4925米．狗追上猫一圈需300÷（259-1）=6754（单位时间）．
兔追上猫一圈需300÷（4925-1）=6252（单位时间）．
猫、狗、兔再次相遇的时间，应既是6754 的整数倍，又是6252 整数倍．
6754与 6252的最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大公约数，即[6754，6252]=[675，625](4，2)=8437.5．
上式表明，经过8437.5个单位时间，猫、狗、兔第1次相遇．此时，猫跑了8437.5米，狗跑了：8
437.5×259=23437.5（米），
兔跑了8437.5×4925=16537.5（米）．
答：当它们出发后第一次相遇时，狗跑了23437.5米，兔跑了16537.5米．