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在黑板上写两个不同的自然数 擦去较大数 换成这两个数的差 我们称之为一次变换.比如(15 4

2022-08-14 00:02:15 问答库 阅读 199 次

问题详情

在黑板上写两个不同的自然数,擦去较大数,换成这两个数的差,我们称之为一次变换.比如(15,40),40-15=25,擦去40,写上25,两个数变成(15,25),对得到的两个数仍然可以继续作这样的变换,直到两个数变得相同为止,比如对(15,40)作这样的连续变换:
(15,40)(15,25)(15,10)(5,10)(5,5).
对(1024,

111…1

参考答案

变换中的两个数,它们的最大公约数始终末变,是后得到的两个相同的数即为它们的最大公约数;因为1024=210111…1

考点:自然数,大数