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某家庭以3500元/m2的价格购买了一套建筑面积为80m2的住宅 银行为其提供了15年期的住
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某家庭以3500元/m2的价格购买了一套建筑面积为80m2的住宅,银行为其提供了15年期的住房抵押贷款,该贷款的年利率为6%,抵押贷款价值比例为70%,月还款常数为0.65%。问抵押贷款到期后,该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少？请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
解:(1)已知:P=3500×80×70%=19.6万元月还款常数为:α=0.65%n=15×12=180个月i=i′=6%/12=0.5%(2)按月等额偿还抵押贷款本息的月还款额为:A=P×i/[1-(1+i)-n]=19.6×0.5%/[1-(1+0.5%)-180]=1653.96(元)(3)实际每月的月还款额为:A′=19.6×10000×0.65%=1274(元)(4)借款人每月欠还的本金为:F′=1653.96-1274=379.96(元)(5)抵押贷款到期后,该家庭应向银行偿还的剩余本金为:F=A×[(1+i)n-1]/i=379.96×[(1+0.5%)180-1]/0.5%=110499.30(元)
