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某家庭以4000元/m2的价格购买了一套建筑面积为120m2的住宅 银行为其提供了15年期的
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某家庭以4000元/m2的价格购买了一套建筑面积为120m2的住宅,银行为其提供了15年期的住房抵押贷款,该贷款的年利率为6%,抵押贷款价值比例为70%。如该家庭在按月等额还款5年后于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元,问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
解:(1)已知:P=4000×120×70%=33.6万元;P′=8万元;n=15×12=180个月;n′=(15-5)×12=120个月;i=i′=6%/12=0.5%(2)正常情况下抵押贷款的月还款额为:A=P×i/[1-(1+i)-n]=33.6×0.5%/[1-(1+0.5%)-180]=2835.36(元)(3)第6年年初一次偿还本金8万元后,在第6年到第15年内减少的月还款额为:A′=P′×i′/[1-(1+i′)-n′]=8×0.5%/[1-(1+0.5%)-120]=888.16(万元)(4)从第6年开始的抵押贷款月还款额是:a=2835.36-888.16=1947.20(元)
