参考答案

正确答案：根据平稳随机过程和循环平稳随机过程的定义可以判断Y(t)是平稳随机过程；并且当φ是常数时则Y(t)是循环平稳随机过程。注：平稳随机过程的概念由狭义和广义之分：(1)狭义平稳概念：所谓平稳随机过程是指它的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。也就是说如果对于任意的n和τ随机过程ξ(t)的n维概率密度函数满足以下条件：f_n(x₁x₂…x_n；t₁t₂…t_n)=f_n(x₁x₂…x_n；t₁+τt₂+τ…t_n+τ)则称ξ(t)是平稳随机过程。该平稳称为严格平稳、狭义平稳或严平稳。(2)广义平稳概念：若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关而其相关函数仅与τ有关则称这个随机过程为广义平稳随机过程。通信系统中的信号及噪声大多数可视为平稳的随机过程。因此研究平稳随机过程有很大的实际意义。循环平稳随机过程概念：若随机过程X(t)的统计平均值(数学期望)和自相关函数是时间的周期函数则X(t)称为周期平稳随机过程或循环平稳随机过程。E[X(t－nT)]=E[X(t)]R_X(t－nTt+τ－nT)=R_X(tt+τ)可见数学期望和自相关函数均与时间t有关故循环平稳随机过程不是平稳过程。
根据平稳随机过程和循环平稳随机过程的定义,可以判断Y(t)是平稳随机过程；并且当φ是常数时,则Y(t)是循环平稳随机过程。注：平稳随机过程的概念由狭义和广义之分：(1)狭义平稳概念：所谓平稳随机过程,是指它的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。也就是说,如果对于任意的n和τ,随机过程ξ(t)的n维概率密度函数满足以下条件：fn(x1,x2,…,xn；t1,t2,…tn)=fn(x1,x2,…,xn；t1+τ,t2+τ,…tn+τ)则称ξ(t)是平稳随机过程。该平稳称为严格平稳、狭义平稳或严平稳。(2)广义平稳概念：若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关,而其相关函数仅与τ有关,则称这个随机过程为广义平稳随机过程。通信系统中的信号及噪声,大多数可视为平稳的随机过程。因此,研究平稳随机过程有很大的实际意义。循环平稳随机过程概念：若随机过程X(t)的统计平均值(数学期望)和自相关函数是时间的周期函数,则X(t)称为周期平稳随机过程或循环平稳随机过程。E[X(t－nT)]=E[X(t)]RX(t－nT,t+τ－nT)=RX(t,t+τ)可见,数学期望和自相关函数均与时间t有关,故循环平稳随机过程不是平稳过程。