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求解有界变量线性规划问题： min x0=-x1-2x2 s.t.-2x1+x2+x3
问题详情
求解有界变量线性规划问题：
min x0=-x1-2x2，
s.t.-2x1+x2+x3=12,
-x1+x2+x4=5，
x1-x2+x5=1，
0≤x1≤1，0≤x3≤9，
0≤xj≤4(j=2，4，5)．
参考答案
先求解如下问题：
min f=x1，
s．t．-2x1+x2+x3=12，
-x1+x2+x4=5，
x1-x2+x5=1，
xj≥0(j=1，2，3，4，5)．此问题有明显的基可行解x(0)=(0，0，12，5，1)T.显然x(0)也是此问题的最优解，且有x1(0)=0＜d1(=1)．于是令J={1，2，5}.
再求解下述问题：
min f=x3，
s．t．-2x1+x2+x3=12，
-x1+x2+x4=5，
x1-x2+x5=1，
0≤x1≤1,0≤x2≤4,0≤x5≤4,
x3≥0，x4≥0．用有界变量单纯形法求解，以x(0)为初始基可行解，其对应单纯形表如表5-5.
表5-5
