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某产品的边际收益函数MR=7-2Q(万元/百台) 若生产该产品的固定成本为3万元 边际成本M
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某产品的边际收益函数MR=7-2Q(万元/百台)，若生产该产品的固定成本为3万元，边际成本MC=2(万元/百台)，则生产量为多大时，总利润最大？最大利润是多少？
参考答案
先由边际成本函数和边际收益函数求总成本函数和总收益函数，从而得到总利润函数，再求利润函数的极值问题．因为MC=2，固定成本为3，所以产量为Q时总成本函数
C=3+2Q(万元)．
又因为边际收益函数．MR=7-2Q，所以产量为Q时总收益函数
R=7Q-Q2(万元)．
于是总利润函数
L=R-C=7Q-Q2-3-2Q=5Q-Q2-3(万元)．
由L'(Q)=5-2Q=0得Q=2.5(百台)，又因为L"(Q)=-2＜0，所以产量为250台时，总利润最大，最大利润为L(2.5)=5×2.5-(2.5)2-3=3.25(万元)．
