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将如下问题表示为混合整数线性规划模型： max z=3x1+f(x2)+4x3+g(x4)
问题详情
将如下问题表示为混合整数线性规划模型：
max z=3x1+f(x2)+4x3+g(x4),
其中
要求满足下列约束条件：
(1)2x1-x2+x3+3x4≤15;
(2)下面两个不等式至少有一个成立：
x1+x2+x3+x4≤10，
3x1-x2-x3+x4≤20；
(3)下列不等式至少有两个成立：
5x1+3x2+3x3-x4≤30，
2x1+5x2-x3+3x4≤30,
-x1+3x2+5x3+3x4≤30，
3x1-x2+3x3+5x4≤30；
(4)x3=2或3或4；
(5)xj≥0(j=1，2，3，4).
参考答案
max z=3x1-10y1+2x2+4x3-5y2+3x4,
s.t.x2≤My1, x4≤My2, 2x1-x2+x3+3x4≤15,
x1+x2+x3+x4-My3≤10,
3x1-x2-x3+x4-M(1-y3)≤20,
5x1+3x2+3x3-x4-M(1-y4)≤30,
2x1+5x2-x3+3x4-M(1-y5)≤30,
-x1+3x2+5x3+3x4-M(1-y6)≤30,
3x1-x2+3x3+5x4-M(1-y7)≤30,
y4+y5+y6+y7≥2，
x3=2y8+3y9+4y10,y8+y9+y10=1,
xi≥0 (1=1,2,3,4), yj=0或1(j=1,2,…,10).
