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已知线性规划问题 max z=x1+2x2+3x3+4x4 s.t. x1+2x2+2
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已知线性规划问题
max z=x1+2x2+3x3+4x4,
s.t. x1+2x2+2x3+3x4≤20,
2x1+x2+3x3+2x4≤20,
x1，x2，x3,x4≥0的对偶问题的最优解为：u1(0)=1.2，u2(0)=0.2．试利用互补松弛性质求出原问题的最优解．
参考答案
对偶问题为
min f=20u1+20u2，
s．t．u1+2u2≥1，
2u1+u2≥2，
2u1+3u2≥3，
3u1+2u2≥4，
u1，u2≥0．
注意到u1(0)＞0，u2(0)＞0，u1(0)+2u2o)＞1，2u1(0)+u2(0)＞2．根据互补松弛性质，原问题的最优解应满足：
x1+2x2+2x3+3x4=20，
2x1+x2+3x3+2x4=20，
x1=0，x2=0．
由此解得原问题的最优解x*=(0，0，4，4)T．
