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在小于1000的自然数中试求下列情况： (1)不是3且不是5的倍数的共有多少个？ (

2022-08-12 13:45:35 问答库阅读 196 次

问题详情

在小于1000的自然数中，试求下列情况：
(1)不是3且不是5的倍数的，共有多少个？
(2)是3或是5或是7的倍数的，共有多少个？

参考答案

(1)小于1000的自然数中，是3的倍数的有333个，是5的倍数的有199个，是15的倍数的有66个，故是3或5的倍数有333+199-66=466；故小于1000的自然数，不是3且不是5的倍数有999-466=533个。
(2)小于1000的自然数中，是3的倍数的有333个，是5的倍数的有199个，是7的倍数的有142个，是15的倍数的有66个，是35的倍数的有28个，是21的倍数的有47个，是105的倍数的有9个，故是3或是5或是7的倍数的共有333+199+142-66-28-47+9=542个。