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有三个药厂同时研制某种新药 已知三个药厂中有一个厂 二个厂 三个厂做动物试验获成功的概率分别
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有三个药厂同时研制某种新药，已知三个药厂中有一个厂、二个厂、三个厂做动物试验获成功的概率分别为0.36、0.4、0.15，又经验表明：若三个厂中有一个厂动物试验获成功，则可用于临床的概率是0.2；若有二个厂动物试验能获成功，则可用于临床的概率是0.6；若有三个厂动物试验获成功，则几乎必定可用于临床，试问该药可用于临床的概率是多少？
参考答案
依题意，设A表示一个厂做动物试验获成功，B表示二个厂做动物试验获成功，C表示三个厂做动物试验获成功，D表示用于临床，则有P(A)=0.36，P(B)=0.4，P(C)=0.15，P(D|A)=0.2，P(D|B)=0.6，P(D|C)=1，由条件概率公式得
P(AD)=P(A)P(D|A)=0.36×0.2=0.072 P(BD)=P(B)P(D|B)=0.4×0.6=0.24
P(CD)=P(C)P(D|C)=0.15×1=0.15
再由全概率公式得
P(D)=P(AD+BD+CD)=P(AD)+P(BD)+P(CD)=0.072+0.24+0.15=0.462
解该药用于临床的概率是0.462。
