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设f(x)具有连续的二阶导数 且f(1)=f(1)=1 且f不等于1其中L是任一不与y轴相交

2022-08-12 13:24:32 问答库 阅读 196 次

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设f(x)具有连续的二阶导数,且f(1)=f(1)=1,且f'不等于1其中L是任一不与y轴相交的简单光滑闭曲线,试求f(x).

参考答案

f'(t)=-2t+C1t2=-2t+3t2 (f'(1)=1)
f(t)=-t2+t3+C2=-t2+t3+1 (f(1)=1)
即 f(x)=x3-x2+1

考点:导数