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设函数φ(x)(x≥0)有二阶导数且φ(x)＞0 φ(0)=1．过曲线y=φ(x)上任意一点
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设函数φ(x)(x≥0)有二阶导数且φ'(x)＞0，φ(0)=1．过曲线y=φ(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=φ(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2，且2S1-S2恒为1，求曲线y=φ(x)的方程．
参考答案
曲线y=φ(x)在点P(x，y)处的切线方程为
Y-y=y'(X-x)，
它与x轴的交点为
