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对于形如 y″=f(y)的二阶方程(其特点为方程中不显含x 也不显含y) 除了看作y″=f
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对于形如
y″=f(y)的二阶方程(其特点为方程中不显含x，也不显含y')，除了看作y″=f(x，y')的特例，令y'=p，降阶为以外，还有别的解法吗？
参考答案
这里介绍另一种方法：在方程y″=f(y)两端同乘以2y'，得
2y'y″=2f(y)y'，
若F(y)是f(y)的一个原函数，上式就是
[y'2-2F(y)]'=0，
解得 y'2-2F(y)=C1，
由
