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计算∫ABsinydx+sinxdy AB是由A(0 π)到上B(π 0)的直线段(如图).

2022-08-12 13:23:37 问答库 阅读 196 次

问题详情

计算∫ABsinydx+sinxdy,AB是由A(0,π)到上B(π,0)的直线段(如图).

参考答案

AB的方程是
x+y=π
所以在直线上有sinx=siny,故
ABsinydx+sinxdy
=∫ABsinxd(x+y)=0

考点:线段