A-A+
求divA和rotA在给定点的值． (1)A=x2i+y2j+z3k在(1 0 -1)点；
问题详情
求divA和rotA在给定点的值．
(1)A=x2i+y2j+z3k在(1，0，-1)点；
(2)A=4xi-2xyj+z2k在(1，1，3)点；
(3)A=xyzr在(1，3，1)点，r={x，y，z}
参考答案
(1)divA|(1,0,-1)=3(x2+y2+z2)|(1,0,-1)=6
rotA|(1,0,-1)={0，0，0}=O
(2)divA|(1,1,3)=(4-2x+2z)|(1,1,3)=8
rotA|(1,1,3)={0，0，-2y)|(1,1,3)={0，0，-2}
(3)divA|(1,3,1)=6xyz|(1,3,1)=18
rotA|(1,3,1)={xz2-xy2，x2y-yz2，y2z-x2z)|(1,3,1)
={-8，0，6}(1)中rotA≡0说明A是无旋场也是有势场，即存在u，使A=gradu，易见本题中
