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设函数f(x y)=|x-y|g(x y) 其中g(x y)在点(0 0)的某一邻域内连续
问题详情
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某一邻域内连续，试问：
(1)g(0，0)为何值时，偏导数fx(0，0)，fy(0，0)都存在？
(2)g(0，0)为何值时，f(x．y)在点(0，0)处可微分？
参考答案
(1)由偏导数的定义知，只要固定y=0，函数f(x，0)=|x|g(x，0)在x=0处的左、右导数存在且相等，则偏导数fx(0，0)存在．而
