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设f(x y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数 f(x y)在D的边界上

2022-08-12 13:25:56 问答库 阅读 196 次

问题详情

设f(x,y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数,f(x,y)在D的边界上恒为零,且试证明

参考答案

考虑辅助函数g(x,y)=xy(1-x)(1-y)则

考点:导数,边界