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设函数f(x)在(a b)内具有二阶导数 证明若曲线y=f(x)在(a b)内是凹(凸)的

2022-08-12 13:19:09 问答库 阅读 196 次

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设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,证明若曲线y=f(x)在(a,b)内是凹(凸)的,则对任意xi∈(a,b)(i=1,2,…,n)恒有

并利用上述结论证明
(xi>0,i=1,2,…n).

参考答案

[证] 函数f(x)具有二阶导数,若曲线y=f(x)是凹的,则必有f''(x)≥0(否则若

考点:导数,函数