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6.计算x2+y2+z2 其中Ω为球面x2+y2+z2=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的

2022-08-12 13:20:28 问答库 阅读 196 次

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6.计算x2+y2+z2,其中Ω为球面x2+y2+z2=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域.

参考答案

球坐标变换,然后得到:
原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr
=2П*2*(1/5)
=4П/5.

考点:球面,坐标