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求过点(1 2 1)而与两直线x+y=0和5y+z=0平行的平面方程．

2022-08-12 13:15:08 问答库阅读 196 次

问题详情

求过点(1，2，1)而与两直线x+y=0和5y+z=0平行的平面方程．

参考答案

设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0
A+2B+C+D=0 【∵平面过点(1,2,1)】
A/1=B/1=C/0 => A=B
A/0=B/5=C/1 => B=5C => A=5C
5C+10C+C+D=0 => D=-16C
取C=1 => B=5、A=5、D=-16
∴ 方程 5x+5y+z-16=0