A-A+
求过点(-1 0 4)且平行于平面3x-4y+z-10=0 又与直线x+1=y-3=z/2相
问题详情
求过点(-1，0，4)且平行于平面3x-4y+z-10=0，又与直线x+1=y-3=z/2相交的直线的方程．
参考答案
已知平面3x-4y+z-10=0的法向量为n=(3，-4，1)，则过点A(-1，0，4)且平行于平面3x-4y+z-10=0的平面Ⅱ的方程为3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0，即3x-4y+z-1=0(*)．
已知直线L0：x+1=y-3=z/2的参数方程为x=-1+t，y=3+t，z=2t，代入方程(*)得t=16． 故直线L0与平面Ⅱ的交点B为(15，19，32)，则过A、B的直线方程即所求方程为(x+1)/16 = y/19 = (z-4)/32．
