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求直线上到两平面x+2y+z+1=0 x+y+2z+2=0距离相等的点的坐标.

2022-08-12 13:09:53 问答库 阅读 196 次

问题详情

求直线上到两平面x+2y+z+1=0,x+y+2z+2=0距离相等的点的坐标.

参考答案

首先将直线化成参数式方程.为此,先在直线上得到一点(2,-1,-1),由向量积{1,1,1}×{1,2,-1}={-3,2,1},得到直线的一个方向向量为{-3,2,1},因此所给直线的参数方程为x=2-3t,y=-1+2t,z=-1+t.假设直线上某一点(2-3t,-1+2t,-1+t)到两平面的距离相等,则有等式

考点:坐标,直线