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求下列直线与平面的交点. (1)2x+3y+z-1=0; (2) x+2y-2z+6=
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求下列直线与平面的交点.
(1)2x+3y+z-1=0;
(2), x+2y-2z+6=0.
参考答案
(1)由直线方程得x=λ+1,y=-2λ-1,z=6λ,(λ为参数)
代入平面方程得
2(λ+1)+3(-2λ-1)+6λ-1=0,
解得
λ=1,
所以交点坐标为(2,-3,6);
(2)由直线方程得x=-2λ-2,y=3λ+1,z=-2λ+3,(λ为参数)
代入平面方程得
-2λ-2+2(3λ+1)-2(-2λ+3)+6=0,
解得
λ=0,
所以交点坐标为(-2,1,3).