参考答案

将直线L的方程写成参数方程x=-1+2t，y=3+4t，z=-5+3t，并将它代入平面方程，得到
3(-1+2t)-(3+4t)+4(-5+3t)-2=14t-28=0，
解得t=2，代入直线的参数方程，得到直线与平面的交点为(3，11，1)．
因直线的方向向量s={2，4，3)，平面的法线向量n={3，-1，4)，因此所求直线与平面夹角θ的正弦为