参考答案

假设所求的投影直线为L'，由投影直线的特点，经过直线L，并且垂直于平面∏的平面∏'也含有直线L'，因此，直线L'可以表达成平面∏与∏'的交线，故我们来求平面∏'．
过直线L的平面束为
3x-3y-z-1+λ(5x-y-z-1)=0，
即 (3+5λ)z-(3+λ)y-(1+λ)z-(1+λ)=0．
如果其中某一平面与已知平面∏垂直，则有
{3+5λ，-3-λ，-1-λ)·{1，1，1}=3λ-1=0．
解得