A-A+ 设f(x)在[0 +∞]上连续且单调增 试证明对任何b＞a＞0．皆有 2022-08-12 13:19:15 问答库 阅读 196 次 问题详情 设f(x)在[0，+∞]上连续且单调增，试证明对任何b＞a＞0．皆有 参考答案 证1 令F(x)=x∫0xf(t)dt， x≥0 则 b∫0bf(x)dx-a∫0af(x)dx =F(b)-F(a)=∫abF'(x)dx =∫ab[∫0xf(t)dt+xf(x)]dx ≤∫ab[xf(x)+xf(x)]dx =2∫abxf(x)dx 故
