A-A+
设u=u(x y) v=v(x y)是由方程组u+v=x+y ysinu=xsinv+1所确
问题详情
设u=u(x，y)，v=v(x，y)是由方程组u+v=x+y,ysinu=xsinv+1所确定的x=x(u,v)，y=y=(u,v)的反函数，求du，dv.
参考答案
两个方程两边求微分，
du+dv=dx+dy，
sinudy+ycosudu=sinvdx+xcosvdv，即ycosudu-xcosvdv=sinvdx-sinudy。
看作是以du,dv为未知量的二元一次方程组，解得
du＝((xcosv+sinv)dx+(xcosv-sinu)dy)/(ycosu+xcosv)，
dv＝((ycosu-sinv)dx+(sinu+ycosu)dy)/(ycosu+xcosv)。
