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设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处

2022-08-12 13:03:51 问答库阅读 196 次

问题详情

设两函数f(x)及g(x)均在x=x₀处取极大值，则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处( )．
(A) 取极大值 (B) 取极小值
(C) 不可能取极值 (D) 是否取极值不能确定

参考答案

D举例如下：(1)f(x)=-x²，g(x)=-x⁴显然f(x)、g(x)都在x=0处取极大值，但h(x)=-f(x)g(x)=x⁶在x=0处取极小值．
(2)f(x)=-x²，g(x)=cosx，x₀=0，这时f(x)与g(x)在x=x₀点处取极大值，f(x)g(x)也在x=x₀点处取极大值．
综上可知应选(D)．