A-A+
计算∮Γy2dx+x2dy+x2dz 其中Γ是球面x2+y2+z2=a2与柱面x2+y2=a
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计算∮Γy2dx+x2dy+x2dz，其中Γ是球面x2+y2+z2=a2与柱面x2+y2=ax(a＞0，z≥0)的交线，从x轴正向看去，Γ的方向是逆时针方向
参考答案
1、两个曲面的交线是：z＝a，x^2+y^2＝2a^2。
x^2+y^2≤2a^2。
V＝∫∫[√(3a^2－x^2－y^2)－(x^2+y^2)/2a]dxdy
＝∫0～2π dφ∫0～√2a [√(3a^2－ρ^2)－ρ^2/2a]ρdρ
＝2π∫0～√2a [√(3a^2－ρ^2)－ρ^2/2a]ρdρ
＝(2√3－5/3)πa^3
