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计算曲线y=ln(1-x2)上相应0≤x≤12的一段弧的长度

2022-08-12 12:49:39 问答库 阅读 196 次

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计算曲线y=ln(1-x2)上相应0≤x≤12的一段弧的长度

参考答案

y'=-2x/(1-x2)

s=∫√(1+4x2/(1-x2)2)dx=∫(1+x2)/(1-x2) dx=∫[2/(1-x2)-1]dx =(-1/2*2)ln(1-x/1+x)-x =ln3-0.5

考点:曲线,长度