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已知函数f(x)具有任意阶导数 且f(x)=(f(x))3 则当n为大于1的整数时 f(x)

2022-08-12 12:58:23 问答库 阅读 196 次

问题详情

已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=(f(x))3,则当n为大于1的整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)为( ).
(A)(2n-1)!![f(x)]2n+1 (B)(2n-1)[f(x)]2n+1
(C)(2n-1)!![f(x)]2n (D)(2n-1)[f(x)]2n

参考答案

A可归纳出f(n)(x)的表达式为(A).

考点:导数,整数