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设函数试说明∫-∞+∞|f(x)|dx是否为广义积分 并讨论它的收敛性.

2022-08-12 12:43:35 问答库 阅读 196 次

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设函数试说明∫-∞+∞|f(x)|dx是否为广义积分,并讨论它的收敛性.

参考答案

因为∫-∞+∞|f(x)|dx的积分区间是无穷区间,所以它是一个无穷限的广义积分.当a<-π时,有
a0|f(x)|dx=∫a0dx+∫0(-sinx)dx=2,
因此

考点:广义,函数