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一质点作直线运动．已知它的加速度为a(t)=12t2-3sint 如果t=0时初速度v0=5
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一质点作直线运动．已知它的加速度为a(t)=12t2-3sint，如果t=0时初速度v0=5，初始位置s0=3．求该质点的速度v以及质点的位置s关于时间t的函数关系．
参考答案
设速度函数为v(t)，由条件v'(t)=12t2-3sint，则有
v(t)=∫(12t2-3sint)dt=4t3+3cost+C1由条件v(0)=3+C1=5得到C1=2，于是
v(t)=4t3+3cost+2
又设s(t)为位置函数，则有
s'(t)=v(t)=4t3+3cost+2，
s(t)=∫(4t3+3cost+2)dt=t4+3sint+2t+C2
由条件s(0)=C2=3得到s(t)=t4+3sint+2t+3
