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某商品的需求量Q关于价格p的函数为Q=75-p2.求: (1)p=4时的边际需求 并说明其经
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某商品的需求量Q关于价格p的函数为Q=75-p2.求:
(1)p=4时的边际需求,并说明其经济意义;
(2)p=4时的需求弹性,并说明其经济意义;
参考答案
需求价格弹性是指需求函数对价格求导数:D’(p)=-2p。当p=4的时候,D'(p)=-2*4=-4.
实际含义是,在p=4的时候,价格每上升一个单位,需求就会减少4个单位。
收益价格弹性是指收益函数对价格求导。这里的收益设为Y,收益等于价格乘以卖出的数量。所以Y(p)=p*D(p)=p*(75-p^2)=75p-p^3.
这样Y‘(p)=75-3p^2,当p=4的时候,Y'(p)=75-3*4^2=75-48=27.
实际的含义是,在p=4的时候,价格每上升一个单位,总收益会增加27个单位。